Quoto quanto detto da quinto e omino.
Io ti consiglio di partire con FO4 dato che è quello che più si avvicina a quello che immagino che cerchi in un gioco. Come già detto la storia non è particolarmente legata ad altri capitoli se non per un paio di riferimenti al 3 e poi vabbé la confraternita d'acciaio la cui storia prosegue attraverso più o meno ogni capitolo del gioco.
Te lo consiglio perché è quello più moderno a livello di grafica e gameplay, con meccaniche da fps soddisfacenti, crafting e pure un sistema gestionale per gli insediamenti simile a quello di fallout shelter.
E nonostante ci siano problemi legati ai bug, se hai una ps4 prendilo per ps4, ti serve un pc da gaming per goderti fo4 al meglio e non tutti possono permetterselo.
Poi se fo4 ti piace può aver senso recuperarti fo3 e new vegas, questi assolutamente per pc però dato che non sono esigenti a livello di grafica e ci sono un sacco di mod per svecchiare l'esperienza di gioco, rendendo il gameplay più simile a quello di fo4. Sono giochi molto grezzi a livello tecnico, ma sono immensamente più profondi e soddisfacenti di fo4 come giochi di ruolo (soprattutto new vegas). Con ciò intendo dire che si concentrano meno sul crafting, la costruzione di insediamenti e lo spara spara, invece hanno un ambientazione più interessante da esplorare, hanno un mondo di gioco più reattivo (influenzato dalle scelte che prendi), tantissime quest con storie e dialoghi ben scritti e un sistema di costruzione del personaggio che non ti consente di essere un tuttofare (come succede in fo4 o skyrim) ma ti obbliga a specializzarti in un determinato stile di gioco e poi eventualmente fare più run per provarne altri.
L'1 e il 2 ormai sono molto datati e fanno storcere il naso a qualsiasi giocatore abituato ai giochi contemporanei. Se come noi altri ti innamorerai della saga eventualmente vorrai giocarci, ma per ora lasciali stare
Comunque se volessi giocarli in ordine (cosa che ti sconsiglio) sappi che ci sono 2 filoni di storie. C'è fallout 1 che parla della nascita dei supermutanti, seguito dal sequel (fo2) che parla della guerra tra RNC ed Enclave, e infine new vegas che è un sequel indiretto fatto molti anni dopo che ne riprende l'ambientazione (costa occidentale), le fazioni (RNC) e lo stile dei primi giochi.
Fallout 3 invece riprende gli elementi più celebri di fallout ma prende una strada diversa mettendoli in una nuova storia ambientata nella costa orientale, immersa in un conflitto tra la confraternita d'acciaio, l'enclave e i supermutanti. Il 4 è una sorta di sequel del 3, dove ricompare la confraternita assieme a nuove fazioni ed il tema principale riguarda le intelligenze artificiali.